泰勒级数展开公式和推导

我们就先讲讲他们的区别吧，首先定义上泰勒级数定义是用无限项连加式表示一个函数，这些想加的项是由函数再某点导数得到。泰勒展开是用这个函数再某点的信息来描述函数再这个点附近的取值的公式。并且泰勒级数要求再被展开的点无限阶可导。泰勒展开要求再n＋1阶可导，满足幂级数收敛f（x）

好的，来看定理和证明

注意，这里我们并没有完整的证明完，还要对展开的唯一性进行证明，感兴趣的小伙伴可以自行证明。

应用:1.幂级数的求导和积分可以逐项进行，求和函数比较容易。2.近似计算函数值。

〔文章内某些观点并非来自本人〕

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