排列组合公式大全(数学排列组合公式)

高中数学公式：数学排列组合公式

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m mle;n个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m mle;n个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p n,m表示.

p n,m=n n-1 n-2…… n-m+1= n!/ n-m! 规定0!=1.

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m mle;n个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m mle,高中物理;n个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c n,m 表示.

c n,m=p n,m/m!=n!/ n-m!*m!;c n,m=c n,n-m;

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p n,r/r=n!/r n-r!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

n!/ n1!*n2!*...*nk!.

k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c m+k-1,m.

排列 Pnm n为下标，m为上标

Pnm=ntimes; n-1.... n-m+1;Pnm=n!/ n-m! 注：!是阶乘符号;Pnn 两个n分别为上标和下标 =n!;0!=1;Pn1 n为下标1为上标=n

组合 Cnm n为下标，m为上标

Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m! n-m!;Cnn 两个n分别为上标和下标 =1 ;Cn1 n为下标1为上标=n;Cnm=Cnn-m

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