一个买米的故事

一个买米的故事

农民张大伯去买一斤小米

米店老板掏出一个秤，放在地上，随手拿起一把刀割破了一个米袋，米就哗哗哗的掉到秤上

等到秤的示数为一斤时的瞬间，老板堵住了米袋子的口子，把秤上的小米给了张大伯

张大伯心满意足的走在回家的路上，心中感慨老板真是个豪爽的人

突然，他觉得不太对劲：

按照F=ma，小米在落在秤盘上时应该会产生一个力......所以他买到的米其实不足一斤

第二天，张大伯将老板告上了官府。

张大伯把自己的想法说出来了

老板则表示这样做每次都没出过差错

县太爷听了，微微一笑：“这是误会，老板没有坑你”

说完，县太爷猛地取一根毛笔，蘸墨写到：

设秤距离抛出点的竖直高度为h

记小米的流速为lambda =m_{0} kg/s

则在秤恰好显示1斤时，取此后一极短时间Delta t

此时间内，与秤盘发生碰撞的小米质量设为m

则m=lambda ·bullet Delta t

由动量定理，得

FDelta t=mv

其中v=sqrt{2gh}

联立得F=lambda sqrt{2gh}

也就是说此时秤的示数N=F+m_{1}g （m1为已经落在盘上小米的质量）

张大伯一听，愤怒的说：你看，我这不是损失了相当于frac{F}{g}=lambda sqrt{frac{2h}{g} } 这么多的小米吗！

县太爷笑道：别忘了，现在空中还有小米呢

老板一听，感到有些疑惑：啊？这么说难道是我亏了吗？

县太爷接着写到：

记张大伯所说的lambda sqrt{frac{2h}{g} } =m_{2}

而此时在空中的小米质量为m_{3}

则m_{3}=lambda t

其中t=sqrt{frac{2h}{g} } ，代入发现m_{2} =m_{3}

这也就是说，你们俩一点都没有亏

张大伯和米店老板听了，相视一笑，从此过上了氵笔的生活。

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