Deep-Learning

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1.1单变量线性回归

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- 监督学习算法：**监督学习是指我们对每一份数据都有确切的“答案”。**

emsp;视频中的房价问题，更确切的说是回归问题。回归一词指的是，我们根据之前的数据预测出一个准确的输出值。另外还有一种很常见的监督学习方式，叫做分类问题。当我们想要预测离散的输出值，例如，我们正在寻找癌症肿瘤，并想确定肿瘤是良性的还是恶性的，这就是0/1离散输出的问题。更进一步说，在监督学习中我们有一个数据集，这个数据集被称为训练集（Training Set）。

emsp;以之前的房屋问题为例：

emsp;

emsp;这就是一个监督算法的工作模式，我们把房屋价格喂给我们学习算法，而它的工作就是输出一个函数h，输入x为房屋尺寸的大小，输出y是房子的价格。因此，h是一个从x到y的函数映射。

1.2代价函数

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- 参数与建模误差：

emsp;我们要选择一些合适的参数来建立我们的模型.我们选择的参数决定了我们得到的模型相对于我们训练集的精确程度，而模型所预测的值与训练集中实际值之间的差距（下图蓝线所指）就是建模误差（modeling error）。


emsp;目标是选择出可以使**建模误差平方和最小**的模型参数。即使得代价函数$ J(theta_0,theta_1) =frac{1}{2m} sum_{i=1}^{m}{(h_theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2}$最小。我们可以通过绘制等高线图来直观感受一下。三个坐标分别为$theta_0,theta_1和J(theta_0,theta_1)$,届时我们可以看到三维空间中存在一个使得$J(theta_0,theta_1)$最小的点：


（Deep-Learning）宝，都看到这里了你确定不收藏一下？？