高数近期优秀题目汇总（2.2~2.4）
高数近期优秀题目汇总（2.2~2.4）
前言：近期的好题目有点多，或者说不会的题目有点多，有些是我本来就会的但我觉得蛮重要，有些是我不会的觉得题目蛮好的就分享给大家啦，希望做一个题，总结一种做题思路吧，毕竟题目做不完的，方法就那几种，万变不离其宗
正文：
1.
说实在的，这题目我一上来都傻了，根本无从下手啊，直到问了大佬之后，给了一点铺垫我才解出来，这辈子应该不会忘了这个题了，主要用的是分母如何处理，对于分母的处理是解这个题目的关键，还有一种方法更加巧妙，我放在下面
后者的方法巧妙之处在于对分子的处理上，个人觉得比上一个方法更加简练，这个题目可真是给我留下了不可磨灭的印象(sin²x+cos²x=1)
2.
对于这个题目而言，重点是对分子的处理上，如何消掉分母的二次方，很巧的是再算最后的时候分母的二次项跟前者正好互为相反数相消，无巧不成书鸭
这个题目的来源，有一段小插曲，是凭空出来的一道题目
原因是我在写第三题的时候抄错题了，但结果算对了，看看下图我哪里写错啦，哈哈（粗心）
造成这一现象的原因是估计没看手抄的题目，看的是发的图片解的题目吧，你会发现第二题和第三题是姊妹题，看看哪里有不同哦
3.
第三道题虽然只跟第二题分母差了个平方，但解题的风格却大相径庭，跟像是好几个不定积分题目的组合体，又是无巧不成书不定积分项全消了，好好对比这两个题目，或许给你一些新的启发
4.
经典的求极限未知数问题，这也应该算求极限的一大类题型了，当然也可以用泰勒公式来求解，这次我用的洛必达法则，洛必达天下第二，泰勒天下第一哈哈哈
5.
这个题目的难点在于很难凑，x*e^x是这个题目的关键，如果你想不起来换元或者它的导数公式，那就很难解出来了
当然遇到分母两项之积，如何拆成独立的两项是一个重要的问题，思路有两种，第一种是凑跟分母相同的项目然后相消，第二种就是我上面的那个图片待定系数法，如果这种方法不会的建议食用有理函数积分的完整方法这篇文章
6.
看到分子分母有相同的因子，一定要第一时间先化简相消，再用平方差公式拆开，难倒不难，怕的是一上来先被他的外表所吓倒
7.
变限积分函数求极限，一定要用洛必达法则
变限积分函数求极限，一定要用洛必达法则
变限积分函数求极限，一定要用洛必达法则
8.
这个题第一眼应该不会让你会想到三角代换
但是分母的特点不就是arctanx的导数么？对吧
换元必换限，还用到了区间再现公式以及高中的基本三角公式
看起来简单，做起来水平蛮高的一道题，好好做做吧
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