形象表示矩阵的秩的由来

形象表示矩阵的秩的由来

概念：

mxn

1阶子式是单个元素，显然满足“至少一个不为0”

2阶子式，只要找到一个不为零即可

找一个不为0

3阶子式

3阶子式全为0，所以r（B）=2

nxn

1阶子式显然满足“至少一个不为0”

2阶子式

3阶子式

满秩矩阵行列式不为零

1阶子式显然满足“至少一个不为0”

2阶子式

3阶子式

降秩矩阵行列式为0

秩的本质是方程组约束条件个数，即初等行变换阶梯化后的非0行数目。

考点：初等行变换

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